如何建立一手获胜的扑克牌：分析概率和赔率

Probability Basics:

• Definition:概率是衡量事件发生可能性的指标。在扑克中，它可以帮助您确定做出特定手牌的机会。
• Calculation:概率的计算方法是将有利结果的数量除以可能的结果总数。

Example:

• Pocket Aces:在德州扑克中发到口袋 A（两张 A）的概率为：
  • 一副 52 张牌中有 4 张 A。
  • 第一张牌可以是任何 A（4 张中的 52 张），第二张牌可以是剩余三张 A 中的任何一张（3 张中的 51 张）。
  • Probability = (4/52) * (3/51) = 0.0045 or 0.45%

Historical Context of Probability in Poker

几个世纪以来，概率及其在扑克中的应用已被研究。16 世纪吉罗拉莫·卡尔达诺等早期赌博理论家以及后来的数学家布莱斯·帕斯卡和皮埃尔·德·费马等为概率论奠定了基础。20世纪，约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦在博弈论方面的工作进一步彻底改变了扑克的战略思维。这些历史发展凸显了支撑当今扑克策略的深厚数学基础。

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Understanding Odds

Definition of Odds:

• Odds vs. Probability:概率衡量事件发生的可能性，而赔率则比较事件发生的可能性。
• Calculation:赔率的计算方法是有利结果的数量与不利结果的数量之比。

Example:

• Drawing to a Flush: If you have four cards to a flush after the flop, you need one more card of the same suit out of the remaining cards in the deck.
  • 每种花色有 13 张牌，因此您还剩下 9 张出牌。
  • 有 47 张看不见的牌（52 张牌 – 2 张底牌 – 3 张翻牌）。
  • 赔率 = 9 个有利结果 / 38 个不利结果 = 9：38 或大约 1：4.22。

Calculating Pot Odds

底池赔率是当前底池大小与预期看涨成本的比率。了解底池赔率有助于您根据投注的预期价值决定是跟注、加注还是弃牌。

Steps to Calculate Pot Odds:

1. Determine the Current Pot Size:把锅里所有的筹码加起来。
2. Calculate the Cost to Call:确定继续在手中花费多少。
3. Compare to Your Draw:评估完成抽奖的可能性。

Example:

• Pot Size and Call Cost:如果底池是 100 美元，跟注费用为 20 美元，则底池赔率为 100 美元 / 20 美元 = 5：1。
• Compare to Drawing Odds:如果您以 4：1 的赔率抽到同花，底池赔率是有利的（5：1 对 4：1），您应该跟注。

Implied Odds

Implied odds consider the potential future bets you can win if you complete your draw. This concept helps you make decisions when the immediate pot odds are not favorable but the potential winnings justify the call.

Example:

• Potential Future Bets:如果底池是 50 美元，您需要跟注 10 美元，但如果您击中同花，您希望额外赢得 100 美元，那么您的隐含赔率会更有利。
• Calculation: Immediate pot odds are 5:1, but with implied odds, it might be closer to 10:1, making the call profitable.

Expected Value (EV)

期望值是扑克策略中的一个关键概念，代表从长远来看，您因特定决定而预期获胜或失败的平均金额。

Positive vs. Negative EV:

• Positive EV:平均而言，随着时间的推移，这个决定会让你赚钱。
• Negative EV:平均而言，随着时间的推移，这个决定会花费您金钱。

Calculation:

• Formula:EV =（获胜概率）*（每手牌获胜金额）–（失败概率）*（每手牌损失金额）。

Example:

• EV Calculation for a Draw: If you have a 20% chance of hitting your flush (0.20 probability) and the pot is $100, with a call costing you $20:
  • EV = （0.20 * 100 美元） – （0.80 * 20 美元） = 20 美元 – 16 美元 = 4 美元。
  • 4 美元的正 EV 表明从长远来看，看涨是一个有利可图的决定。

Historical Context of Expected Value

期望值的概念起源于 17 世纪和 18 世纪克里斯蒂安·惠更斯和丹尼尔·伯努利等数学家的工作。他们对不确定性下的概率和决策的研究为电动汽车在赌博和扑克中的应用奠定了基础。如今，预期值是现代扑克策略的基石，指导玩家做出数学上合理的决策。

Combining Probability and Odds in Strategy

了解如何结合概率、赔率和预期值可以让您在各种扑克情况下做出更明智、更有利可图的决策。

Pre-Flop Strategy:

• Starting Hand Selection:使用概率来确定获得强势起手牌的可能性，并相应地调整您的策略。
• Position Play:认识到位置的重要性以及它如何影响您手牌的可玩性和盈利能力。

Post-Flop Strategy:

• Drawing Hands:计算完成抽奖的几率，并将其与底池赔率和隐含赔率进行比较，以决定是跟注还是弃牌。
• Bluffing:使用赔率来确定虚张声势的盈利能力。考虑一下你的对手需要多久弃牌一次才能让你的虚张声势获利。

River Play:

• Value Betting:了解拥有最佳手牌的概率以及从对手那里提取更多赌注的潜在价值。
• Blocking Bets:使用小额投注来控制底池大小并提取价值，同时最大限度地降低风险。

Practical Examples and Applications

Example 1: Drawing to a Straight

• Situation:你持有 7-8 红心，翻牌圈是 6-9-K 一颗红心。你有一个开放式的顺子平局。
• Outs Calculation:您有 8 个补牌（四个 5 和四个 10）来完成顺子。
• Odds Calculation:有 47 张看不见的牌，在河边击中顺子的几率约为 2：1。
• Decision:如果底池是 60 美元，跟注费用为 20 美元，则底池赔率为 3：1，考虑到您的抽牌赔率，这是一个有利可图的跟注。

Example 2: Calculating Implied Odds

• Situation:你持有黑桃的 A-J，翻牌圈是 10-Q-K 有两张黑桃。您有皇家同花顺抽奖。
• Implied Odds:如果底池是 50 美元，您需要跟注 10 美元，但如果您击中皇家同花顺，您预计会额外赢得 100 美元，那么您的隐含赔率是有利的。
• Decision: The immediate pot odds are 5:1, but considering the implied odds, the call becomes more profitable.

Advanced Concepts: Reverse Implied Odds and Fold Equity

Reverse Implied Odds:

• Definition:如果您听牌但仍输给更好的牌，您可能遭受的潜在损失。
• Example:在对手可能有葫芦的成对棋盘上抽到同花。
• Strategic Considerations:通过考虑棋盘质地和对手的倾向来评估反向隐含赔率的风险。如果风险很高，则弃牌可能比追求可能代价高昂的平局更好。

Fold Equity:

• Definition:从您的对手弃牌到您的赌注中获得的价值。
• Example:用听牌进行半虚张声势，您可以通过击中听牌或强制弃牌来获胜。
• Calculation:弃牌净值可以通过根据对手的范围和您的赌注大小估计对手弃牌的可能性来计算。更高的弃倍权会增加虚张声势的盈利能力。

Historical Context of Advanced Concepts

通过对高风险扑克游戏的分析和博弈论的研究，反向隐含赔率和弃牌权益等先进概念得到了完善。Doyle Brunson、Phil Ivey 和 Tom Dwan 等玩家已经普及了这些策略，在现实场景中展示了它们的有效性。此后，这些概念已被纳入扑克文献和培训计划中，成为认真玩家的必备工具。

Practical Applications in Different Poker Formats

Cash Games:

• Deep Stack Play:现金游戏通常涉及更深的筹码，从而允许更复杂的翻牌后游戏。了解隐含赔率和反向隐含赔率对于最大化长期盈利能力至关重要。
• Bluffing and Fold Equity:在现金游戏中，玩家更有可能用边缘手牌跟注。准确评估弃牌净值可以帮助您为虚张声势和半虚张声势选择正确的位置。

Tournaments:

• Short Stack Play: Tournaments frequently involve shorter stacks, where pot odds and immediate odds become more critical. Making the right decisions with short stacks can significantly impact your tournament success.
• ICM Considerations:独立筹码模型（ICM）用于锦标赛，根据当前的奖金结构评估筹码的价值。了解 ICM 及其对决策的影响对于优化锦标赛策略至关重要。

Online vs. Live Poker

Online Poker:

• Software Tools:在线玩家可以使用各种软件工具来帮助计算赔率、跟踪统计数据和分析手牌。利用这些工具可以增强您对概率的理解并改进决策。
• Speed of Play:在线扑克节奏更快，需要更快的计算和调整。熟悉关键概率概念，以便做出快速准确的决策。

Live Poker:

• Physical Tells:在现场扑克中，物理告诉可以提供投注模式之外的额外信息。将概率分析与观察技能相结合可以为您带来显着的优势。
• Table Dynamics:现场扑克通常涉及更多的社交互动和较慢的节奏。利用额外的时间仔细计算赔率并做出明智的决定。

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